Naar het appeltje links in de bovenhoek, dan "over deze Mac" en dan "software-update" en die update lukt niet...

Heb je het icoontje van de Appstore onder in het dock staan, klik daar eens op en dan bovenin het menu op updates klikken en dan daarvan een schermafbeelding maken en hier plaatsen svp.
Staat het niet in het Dock, dan:
Finder>programma's>Appstore>updates.

is dit wat je bedoelt ?

Om te kunnen updaten moet ik mijn Apple ID invullen en dat lukt lukt niet.....Het gaat mij vooral om de beveiliging- updates

Ja dat was goed, dank je.
Kan je een schermafbeelding plaatsen van die melding?

Maar ben je wel ingelogd bij de Store, anders kan jegeen aankopen doen, maar ook updates uitvoeren.

Open Appstore, klik in het volgende menu bovenin op Store.
Staat daar ergens loguit? in dat geval ben je ingelogd, je zou dan ook ergens rechts op de pagina dit moeten lezen:
Welkom...... (je naam)

Ja ik ben ingelogd bij de Appstore.
het lukt niet om een schermafbeelding van te maken, maar ik zal even opschrijven.
"update niet beschikbaar voor deze apple ID, omdat de update is gekocht door een andere gebruiker, of omdat er een restitutie is gegeven voor het artikel."

Zou het kunnen komen omdat ik een MacBookPro heb aangeschaft en en die heb ik ook geïnstalleerd.

Je gebruikt op alle apparaten hetzelfde Apple id?

Je kan zoveel macs als je wil gebruiken voor het besturingssysteem.
Voor Apps zijn wel een maximum per Apple id.

Kijk eens bij systeemvoorkeuren>iCloud, staat je Apple id correct ingevuld?
Klik op accountgegevens (links)
In het volgende scherm (algemeen) ook weer het correcte Apple id?
dan klik op contact (bovenin) staat daar het mailadres van je Apple id vermeld?
Dan apparaten en staat dit apparaat er bij, als het goed is zie je daar alle apparaten die met 1 bepaald Apple id verbonden zijn.
 

even voor de zekerheid, mijn Apple id is toch mijn email adres?? Ik zie alle drie de apparaten staan.. Moet eigenlijk alles met elkaar verbonden zijn?? Ik hoop dat het nog goed komt, want mijn MAC moet wel veilig blijven....

Je Apple id is altijd een mailadres, dat klopt.
Je ziet al je apparaten dus dat is ook goed en impliceert dat alle apparaten met hetzelfde Apple id zijn verbonden.

Probeer dit eens:
Log eens uit bij de Appstore
Bovenin het menu > store
Herstart en log weer in en probeer dan weer de updates te installeren.

Nee hoor dat lukt ook niet. Alles gaat goed totdat ik die tekst krijg "dat de update niet beschikbaar is voor deze Apple ID, omdat de update is gekocht door een andere gebruiker, of omdat er een restitutie is gegeven voor het artikel"
Ik vind het heel aardig, dat U zo veel geduld heeft. Misschien moeten we er maar mee stoppen.. Het zal toch niet aan de update naar HIGH SIERRA liggen,

Lianneke hier een link voor Applesupport
kies je apparaat en vraag of ze je bellen, meestal binnen 2 minuten.
Zeg maar dat je een probleem hebt na de update van High Sierra, je hebt binnen twee weken na downlaoden van een nieuw besturingssysteem recht op hulp.
Vertel maar wat je al hebt gedaan.
Laat nog even weten hoe het afgelopen is.