Ik zou het gmailadres even verwijderen en opnieuw inbrengen.
Of is het wachtwoord veranderd, en dan wel op de pc maar niet op de smartphone?
Zitten beide gmailadressen op de smartphone in dezelfde app?

Ja Dirk, beide emailadressen zitten in dezelfde app. Ik heb in de phone het gmailadres al een paar keer verwijderd maar helaas zonder resultaat. De melding blijft hetzelfde

Volgens reacties in de link hieronder zijn er kennelijk bij sommigen problemen:
http://allestoringen.nl/storing/gmail


Anders hier een oplossing?
https://support.google.com/mail/?hl=nl#topic=3394215
Kijk eens onder een probleem oplossen en dan synchroniseren en importeren.

Gezien de storingsmeldingen kan de gebruikte app de oorzaak zijn van het probleem.
Is al geprobeerd om de gmailadressen in een andere app onder te brengen?
Voor Android bijv. Aquamail of Bluemail, en zo zijn er meer.
In mijn Aquamail zitten 11 mailadressen waarvan 7 bij gmail, het werkt probleemloos.

Het probleem met dit gmailadres is er nog steeds. Met de andere emailadressen loopt het gewoon goed. Ik heb nu Aquamail geïnstalleerd voor alleen het betrokken emailadres en dat gaat wel goed. Het valt me op dat ik met Aquamail slechts twee accounts kan invoeren, ander moet ik naar de pro-versie. In elk geval bedankt voor de raad.
John

Betr aquamail: ik gebruik de pro-versie, die bevalt mij goed.
Mocht betalen of max. 2 mailadressen een bezwaar zijn, probeer dan andere apps, de keuze is persoonlijk. Kijk in de Playstore altijd eerst naar de scores (max. is 5) en de gebruikersreviews.
Het is niet vreemd dat een goede app niet gratis is, iemand bouwt hem. Het alternatief is reclame, of een app van Google of de smartphonefabrikant.

Oké Dirk, bedankt voor je advies! Deze kan gesloten worden
John

John, graag gedaan en plezier gewenst met de smartphone